Ensembles, applications et équivalences

Extrait de la fiche de révision

Plan du Cours

  1. Ensembles et parties
  2. Produits cartésiens
  3. Recouvrements et partitions
  4. Définition et représentation des applications
  5. Restriction et prolongement
  6. Composition des applications
  7. Images directes et réciproques
  8. Injection, surjection et bijection
  9. Relations d’équivalence et congruences
  10. Classes et ensembles quotients
  11. Division euclidienne et classes modulo n

1. Ensembles et parties

Notions clés & Définitions

  • Ensemble : Collection d’objets définis et distincts appelés ses éléments.
  • Partie d’un ensemble : Une partie de E est un ensemble constitué d’éléments de E, et l’ensemble de toutes ces parties est noté P(E).

Points essentiels

  • L’ensemble des parties de {1, 2} est {∅, {1}, {2}, {1, 2}}.

2. Produits cartésiens

Notions clés & Définitions

Lire la fiche complète →

Aperçu du QCM

1. Quelle propriété caractérise les objets réunis dans un ensemble ?

2. Si A est une partie de E, que désigne l’ensemble P(E) ?

3. Si (a, b) appartient à E × F, quelle condition doit être satisfaite ?

Faire le QCM (27 questions) →

Aperçu des flashcards

Qu’est-ce qu’un ensemble ?

Une collection d’objets définis et distincts appelés ses éléments.

De quels éléments une partie de EE est-elle constituée ?

D’éléments de EE.

Comment note-t-on l’ensemble de toutes les parties de EE ?

P(E)\mathcal{P}(E).

Comment caractérise-t-on un couple appartenant à E×FE\times F ?

Il est de la forme (x,y)(x,y), avec x∈Ex\in E et y∈Fy\in F.

Quand deux couples sont-ils égaux ?

Lorsque leurs coordonnées correspondantes sont égales.

Qu’est-ce qu’un recouvrement de EE ?

Un ensemble de parties de EE dont la réunion est EE.

Voir toutes les 61 flashcards →

Questions fréquentes

Que contient la fiche de révision sur Ensembles, applications et équivalences ?

La fiche de révision couvre les notions essentielles de Ensembles, applications et équivalences. Elle est structurée par thématiques pour faciliter l'apprentissage et la mémorisation, avec des définitions clés, des explications et des synthèses.

Lire la fiche complète →

Combien de questions contient le QCM sur Ensembles, applications et équivalences ?

Le QCM contient 27 questions à choix multiples avec corrections détaillées et explications pour chaque réponse. Idéal pour tester tes connaissances et identifier tes lacunes.

Faire le QCM (27 questions) →

Comment réviser Ensembles, applications et équivalences avec les flashcards ?

Revizly propose 61 flashcards interactives sur Ensembles, applications et équivalences. Chaque carte présente une question au recto et la réponse au verso, permettant une révision active et efficace basée sur la répétition espacée.

Voir toutes les 61 flashcards →

Cours similaires

Crée tes propres fiches depuis tes cours

Importe ton PDF ou colle ton cours, l'IA génère fiches, QCM et flashcards en 30 secondes.