Ensembles de nombres et intervalles

📋 Plan du Cours

1. Ensembles numériques et inclusions
2. Appartenance et notations
3. Intervalles bornés et non bornés
4. Inéquations et représentation
5. Valeur absolue et distances
6. Réunion et intersection
7. Ensemble vide et singleton

📖 1. Ensembles numériques et inclusions

🔑 Notions clés & Définitions

• Entiers naturels : Ensemble des entiers positifs ou nuls : N = {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; …}.
• Entiers relatifs : Ensemble des entiers positifs et négatifs : Z = {… ; -3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; …}.
• Nombres décimaux : Ensemble des nombres positifs ou négatifs ayant un nombre fini de chiffres après la virgule.
• Nombres rationnels : Ensemble des nombres qui peuvent s’écrire sous la forme d’une fraction a/b, avec a entier relatif et b entier naturel non nul.
• Nombres réels : Ensemble formé des nombres rationnels et des nombres irrationnels.

📝 Points essentiels

📌 Les ensembles numériques sont inclus les uns dans les autres selon la chaîne N ⊂ Z ⊂ D ⊂ Q ⊂ R.

💡 Astuce mémo

N ⊂ Z ⊂ D ⊂ Q ⊂ R

📖 2. Appartenance et notations

★ À maîtriser

• Le symbole ∈ signifie « appartient » et relie un réel à un ensemble, tandis que ∉ signifie « n’appartient pas ».

Compléments