Ensembles et intervalles réels

📋 Plan du Cours

1. Ensembles de nombres réels
2. Inégalités et intervalles
3. Distance et valeur absolue
4. Centre et rayon d’un intervalle
5. Intersection et réunion d’intervalles

📖 1. Ensembles de nombres réels

🔑 Notions clés & Définitions

• Entiers naturels : Ensemble des entiers positifs ou nuls.
• Nombres décimaux : Les nombres décimaux forment l’ensemble 𝔻 des nombres qui s’écrivent sous la forme $\frac{a}{10^n}$, avec a entier relatif et n entier naturel ; leur partie décimale est finie.
• Nombres réels : Ensemble ℝ contenant tous les nombres connus en seconde.
• Entiers relatifs : Ensemble des entiers positifs, négatifs ou nuls.

★ À maîtriser

📌 L’inclusion entre ensembles se note ⊂, tandis que l’appartenance d’un nombre à un ensemble se note ∈.

• Les ensembles de nombres sont emboîtés selon $\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{D} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}$.

Compléments

• π et √2 sont des nombres irrationnels : π ∉ ℚ et √2 ∉ ℚ.

• Chaque nombre réel est l’abscisse d’un point de la droite graduée appelée droite réelle.

📖 2. Inégalités et intervalles

🔑 Notions clés & Définitions