Équations du second degré

📋 Plan du Cours

1. Polynômes et factorisation
2. Définition du second degré
3. Équations incomplètes
4. Carré isolé et trinôme
5. Méthode générale et discriminant
6. Somme et produit des racines
7. Factorisation par les racines
8. Équations fractionnaires et problèmes

📖 1. Polynômes et factorisation

🔑 Notions clés & Définitions

• Factorisation : Consiste à transformer une somme ou une différence en un produit de facteurs.
• Polynôme : Expression algébrique composée de plusieurs monômes.

📝 Points essentiels

📐 Formule — La différence de deux carrés se factorise selon $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$.

• Pour résoudre une équation factorisée, on met d'abord tous les termes dans un membre, on factorise, on applique la règle du produit nul, puis on écrit l'ensemble des solutions.

💡 Astuce mémo

Mise en évidence → carrés remarquables → différence de carrés → groupement

📖 2. Définition du second degré

🔑 Notions clés & Définitions

• Équation du second degré : Équation à une inconnue qui s'écrit $ax^2+bx+c=0$ avec $a\ne0$ et l'inconnue x.