Évolutions successives et réciproques

📋 Plan du Cours

1. Évolution simple et coefficient multiplicateur
2. Évolutions successives et taux global
3. Coefficient et taux réciproques
4. Retrouver la valeur initiale
5. Choisir la méthode de calcul
6. Applications numériques essentielles

📖 1. Évolution simple et coefficient multiplicateur

🔑 Notions clés & Définitions

• Taux d’évolution : Le taux d’évolution entre une valeur initiale Vi et une valeur finale Vf est $t = \frac{V_f - V_i}{V_i}$.
• Coefficient multiplicateur : Le coefficient multiplicateur associé à un taux t est $CM = 1+t = \frac{V_f}{V_i}$, et la valeur finale vérifie $V_f = V_i \times CM$.

📝 Points essentiels

📌 Dans les formules, un taux de p % doit être converti en nombre décimal selon $p\% = \frac{p}{100}$.

• Une hausse de 12 % correspond au coefficient multiplicateur 1,12, tandis qu’une baisse de 7 % correspond au coefficient multiplicateur 0,93.

💡 Astuce mémo

Le taux mesure l’écart, le coefficient transforme directement la valeur

📖 2. Évolutions successives et taux global

📐 Formule — Pour deux évolutions successives de taux décimaux t1 et t2, le taux global est $t_{global}=t_1+t_2+t_1t_2$.