Fonctions affines

📋 Plan du Cours

1. Nombres réels et fonctions affines
2. Taux d’accroissement et détermination
3. Représentation graphique des fonctions affines
4. Variations selon le coefficient directeur

📖 1. Nombres réels et fonctions affines

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction affine : Définie sur ℝ par $f(x)=mx+p$, où m et p sont des réels fixés.
• Nombres réels : Ensemble des abscisses des points d’une droite munie d’un repère, noté ℝ.

★ À maîtriser

• Dans une fonction affine $f(x)=mx+p$, m est le taux d’accroissement et p le terme constant.

📌 Une fonction affine avec p=0 est une fonction linéaire, tandis qu’une fonction affine avec m=0 est une fonction constante.

Compléments

• La fonction $f(x)=\frac{2}{3}x+1$ est affine, tandis que $-2x^2+1$ et $\frac{2}{x}+1$ ne sont pas des fonctions affines.

📖 2. Taux d’accroissement et détermination

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour une fonction affine et deux réels distincts x₁ et x₂, le taux d’accroissement vérifie $m=\frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}$.

• Pour déterminer une fonction affine connaissant deux images, on calcule m avec le quotient des différences, puis p en remplaçant x et f(x) par une des conditions données.

Compléments