Fonctions et calculs algébriques

Extrait de la fiche de révision

Plan du Cours

  1. Définition et ensemble de définition
  2. Images et antécédents
  3. Représentation graphique des fonctions
  4. Résolution graphique
  5. Identités remarquables
  6. Puissances et écriture scientifique

1. Définition et ensemble de définition

Notions clés & Définitions

  • Fonction : Une fonction f définie sur une partie D de ℝ associe à chaque réel x de D un unique réel, noté f(x).
  • Ensemble de définition : Ensemble des réels qui admettent une image par f.

Points essentiels

  • Pour déterminer l’ensemble de définition d’une fonction quotient, on exclut les valeurs qui annulent son dénominateur.

Astuce mémo

Image définie pour x admis ; valeur interdite pour x exclu

2. Images et antécédents

Notions clés & Définitions

  • Image : Si f(x)=y, alors y est l’image de x par la fonction f.
  • Antécédent : Si f(x)=y, alors x est un antécédent de y par la fonction f.

Points essentiels

📌 Un nombre possède une unique image par une fonction, tandis qu’un nombre peut avoir plusieurs antécédents.

3. Représentation graphique des fonctions

Points essentiels

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Aperçu du QCM

1. Quelle propriété caractérise une fonction définie sur une partie DD de R\mathbb{R} ?

2. Pour déterminer l’ensemble de définition de f(x)=x+2x−5f(x)=\frac{x+2}{x-5}, quelle valeur faut-il exclure ?

3. Si f(3)=8f(3)=8, quel nombre est l’image de 33 par ff ?

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Aperçu des flashcards

Qu'associe une fonction définie sur une partie D de ℝ à chaque réel x de D ?

Un unique réel, noté f(x).

Quels réels constituent l’ensemble de définition d’une fonction f ?

Les réels qui admettent une image par f.

Si f(x)=yf(x)=y, quel nombre est l’image de xx par ff ?

yy.

Si f(x)=yf(x)=y, quel nombre est un antécédent de yy par ff ?

xx.

Dans un repère, que représente l’ordonnée d’un point de la courbe de f ?

La valeur f(x)f(x).

Comment vérifier que le point (a ; b)(a\,;\,b) appartient à la courbe de f ?

Calculer f(a)f(a) et vérifier que f(a)=bf(a)=b.

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Questions fréquentes

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