Fonctions et outils mathématiques

📋 Plan du Cours

1. Résolution graphique d’équations et inéquations
2. Nombres réels et intervalles
3. Fonctions et courbes représentatives
4. Repérage dans le plan
5. Distance entre deux points
6. Proportions et proportions imbriquées
7. Variations et taux d’évolution

📖 1. Résolution graphique d’équations et inéquations

★ À maîtriser

• Pour résoudre graphiquement une équation ou une inéquation portant sur f(x), on trace la droite horizontale correspondant à la valeur indiquée, repère les points de la courbe qui vérifient la condition d’ordonnée, puis lit leurs abscisses.

Compléments

• Graphiquement, les solutions de f(x)=1 sont −2,5 et −0,5, soit S={−2,5 ; −0,5}.

• Graphiquement, les solutions de f(x)≤−1 sont les abscisses comprises entre 0,5 et 2,5, soit S=[0,5 ; 2,5].

💡 Astuce mémo

Ordonnée égale pour une équation, ordonnée sous ou au-dessus pour une inéquation

📖 2. Nombres réels et intervalles

🔑 Notions clés & Définitions

• Ensemble des réels : L’ensemble des abscisses de tous les points d’une droite graduée, appelée droite des réels.
• Intervalle [a ; b] : L’ensemble des réels x tels que a≤x≤b.