Formules et méthodes mathématiques

📋 Plan du Cours

1. Algèbre et équations
2. Logique et rédaction mathématique
3. Fonctions et transformations
4. Dérivées et limites
5. Géométrie, trigonométrie et mesures

📖 1. Algèbre et équations

📝 Points essentiels

📐 Formule — Les règles de calcul des puissances sont $a^m\times a^n=a^{m+n}$, $a^m\div a^n=a^{m-n}$, $(a^m)^n=a^{mn}$, $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$ et $a^0=1$.

📐 Formule — Les identités remarquables sont $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$, $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$ et $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$.

📌 La relation $\sqrt{a+b}\ne\sqrt a+\sqrt b$ est une erreur fréquente, tandis que $\sqrt{ab}=\sqrt a\times\sqrt b$ est valable dans le cadre approprié.

📐 Formule — Pour une équation $ax^2+bx+c=0$, le discriminant est $\Delta=b^2-4ac$ et les solutions sont $x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}$.

📌 Pour une équation du second degré, $\Delta>0$ donne deux solutions, $\Delta=0$ donne une solution double et $\Delta<0$ donne aucune solution réelle.

💡 Astuce mémo

Racine d’une somme ≠ somme des racines

📖 2. Logique et rédaction mathématique

📝 Points essentiels