Généralités sur les fonctions

Extrait de la fiche de révision

Plan du Cours

  1. Notions fondamentales sur les fonctions
  2. Parité et périodicité
  3. Variations et bornes
  4. Injectivité et bijection réciproque
  5. Limites et continuité
  6. Dérivée et tangente
  7. Calcul des dérivées
  8. Variations et extrema par dérivation
  9. Régularité et convexité
  10. Théorèmes de Rolle et des accroissements finis

1. Notions fondamentales sur les fonctions

Notions clés & Définitions

  • Fonction réelle : Application définie sur une partie de ℝ et à valeurs dans ℝ.
  • Ensemble de définition : Ensemble des réels qui possèdent une image par f.
  • Graphe : Ensemble des points (x, f(x)) du plan pour x appartenant à D_f.
  • Composition : Si g est définie sur un ensemble contenant f(D), la composée g∘f est définie sur D par (g∘f)(x)=g(f(x)).
  • Ensemble image : Ensemble des nombres f(x) lorsque x appartient à D.

2. Parité et périodicité

Notions clés & Définitions

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Aperçu du QCM

1. Quelle propriété caractérise une fonction de ℝ dans ℝ ?

2. Pour une fonction f, que regroupe l’ensemble de définition D_f ?

3. Pour calculer (g∘f)(x) dans une situation où les compositions sont définies, quelle opération faut-il effectuer en premier ?

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Aperçu des flashcards

Qu’est-ce qu’une fonction réelle de ℝ dans ℝ ?

Une application définie sur une partie de ℝ et à valeurs dans ℝ.

Que représente l’ensemble de définition DfD_f d’une fonction ff ?

Les réels qui possèdent une image par ff.

Quels points composent le graphe CfC_f d’une fonction ff ?

Les points (x,f(x))(x,f(x)) pour xx appartenant à DfD_f.

Comment la composée g∘fg\circ f est-elle définie sur DD ?

Par (g∘f)(x)=g(f(x))(g\circ f)(x)=g(f(x)).

Quelle condition doit remplir le domaine de gg pour définir g∘fg\circ f sur DD ?

Il doit contenir f(D)f(D).

Quelles deux conditions définissent une fonction paire ?

Son domaine contient −x chaque fois qu’il contient x, et f(−x)=f(x)f(-x)=f(x).

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Questions fréquentes

Que contient la fiche de révision sur Généralités sur les fonctions ?

La fiche de révision couvre les notions essentielles de Généralités sur les fonctions. Elle est structurée par thématiques pour faciliter l'apprentissage et la mémorisation, avec des définitions clés, des explications et des synthèses.

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Combien de questions contient le QCM sur Généralités sur les fonctions ?

Le QCM contient 32 questions à choix multiples avec corrections détaillées et explications pour chaque réponse. Idéal pour tester tes connaissances et identifier tes lacunes.

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Comment réviser Généralités sur les fonctions avec les flashcards ?

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