Parallélogrammes et quadrilatères particuliers

📋 Plan du Cours

1. Propriétés du parallélogramme
2. Rectangle et losange
3. Propriétés du carré

📖 1. Propriétés du parallélogramme

★ À maîtriser

• Dans un parallélogramme ABCD, les côtés opposés sont parallèles : [AB] // [DC] et [AD] // [BC].

• Dans un parallélogramme ABCD, les côtés opposés ont la même longueur : AB = DC et AD = BC.

• Les diagonales d’un parallélogramme se coupent en leur milieu.

Compléments

• Dans un parallélogramme ABCD, les angles opposés sont égaux : Â = Ĉ et D̂ = B̂.

• Dans un parallélogramme ABCD, les vecteurs $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}$ sont égaux.

📖 2. Rectangle et losange

🔑 Notions clés & Définitions

• Rectangle : Un rectangle possède les propriétés du parallélogramme et un angle droit, ce qui implique qu’il a quatre angles droits.
• Losange : Un losange possède les propriétés du parallélogramme et a quatre côtés égaux, ou deux côtés adjacents de même longueur.

📝 Points essentiels

• Les diagonales d’un rectangle ont la même longueur.

• Les diagonales d’un losange sont perpendiculaires.

💡 Astuce mémo

Le rectangle marque les angles droits ; le losange marque les côtés égaux.

📖 3. Propriétés du carré

🔑 Notions clés & Définitions

• Carré : Un carré est à la fois un losange et un rectangle et possède les propriétés du parallélogramme.

📝 Points essentiels