Généralités sur les suites

📋 Plan du Cours

1. Définition et notation des suites
2. Modes de génération des suites
3. Représentations graphiques des suites
4. Variations d’une suite

📖 1. Définition et notation des suites

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite numérique : Fonction définie sur ℕ ou une partie de ℕ et à valeurs dans ℝ.
• Terme général : Terme d'indice n et terme général de la suite ; le terme suivant est uₙ₊₁ et le terme précédent est uₙ₋₁.

★ À maîtriser

• Une suite se note $(u_n)_{n\in\mathbb{N}}$ ou $(u_n)_{n\geq 0}$, et ses termes sont notés u₀, u₁, u₂, u₃, jusqu'à uₙ.

Compléments

📌 Une suite peut être définie à partir d'un rang n₀, auquel cas elle se note $(u_n)_{n\geq n_0}$ et ne comprend que les termes d'indices supérieurs ou égaux à n₀.

📖 2. Modes de génération des suites

🔑 Notions clés & Définitions

• Formule explicite : Suite dont le terme général uₙ s'exprime directement comme une fonction algébrique de n, sous la forme $u_n=f(n)$.
• Formule de récurrence : Suite dont un terme est exprimé en fonction d'un ou de plusieurs termes précédents, avec la donnée du ou des premiers termes.

★ À maîtriser

• Pour la suite définie par u₀ = −5 et $u_{n+1}=2u_n+3$, on calcule successivement u₁ = −7, u₂ = −11, u₃ = −19, u₄ = −35 et u₅ = −67.

Compléments