Géométrie repérée

Par combien de points non alignés un repère du plan est-il défini ?

Trois points non alignés.

Quelle formule donne la distance entre $A(x_A;y_A)$ et $B(x_B;y_B)$ dans un repère orthonormé ?

$AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}$

Dans le repère $(O;I;J)$, que représentent les points $O$, $I$ et $J$ ?

$O$ est l’origine, $I$ définit l’axe des abscisses et $J$ l’axe des ordonnées.

Comment justifie-t-on la formule de distance entre deux points dans un repère orthonormé ?

On forme un triangle rectangle puis on applique le théorème de Pythagore.

Quelles formules donnent les coordonnées du milieu de [AB] à partir de A et B ?

$x_I=\frac{x_A+x_B}{2},\quad y_I=\frac{y_A+y_B}{2}$

Dans le repère $(O;I;J)$, que représentent $O$, $(OI)$ et $(OJ)$ ?

$O$ est l’origine, $(OI)$ l’axe des abscisses et $(OJ)$ l’axe des ordonnées.