📐 Formule — La condition équivalente à la convergence de u_n vers l est : pour tout ε>0, il existe un rang p tel que, pour tout n≥p, .
Limite finie : se rapprocher d’un nombre ; limite infinie : dépasser tout seuil.
1. Quelle condition caractérise la limite réelle d’une suite ?
2. Quelle formulation traduit rigoureusement la convergence de vers ?
3. Laquelle de ces suites n’admet pas de limite lorsque tend vers ?
Quelle est la définition d'une limite finie pour une suite (u_n) ?
La suite (u_n) a pour limite le réel l si tout intervalle ouvert contenant l contient tous les u_n à partir d’un certain rang.
Quelle condition exprime la convergence de u_n vers l avec ε et p ?
Pour tout ε>0, il existe un rang p tel que pour tout n≥p, .
Donnez un exemple de suite sans limite parmi (-1)^n, (-3)^n, cos n, sin n.
Toutes ces suites n'ont pas de limite.
Quelle est la limite de quand pour ?
La limite est 0.
Quelle est la limite de quand ?
La limite est 0.
Quelles formes sont indéterminées en limites ?
Les formes +∞−∞, 0×∞, +∞/+∞ et 0/0 sont indéterminées.
La fiche de révision couvre les notions essentielles de Limites et récurrence des suites. Elle est structurée par thématiques pour faciliter l'apprentissage et la mémorisation, avec des définitions clés, des explications et des synthèses.
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