Logique, trigonométrie et sommes

📋 Plan du Cours

1. Propositions et connecteurs logiques
2. Quantificateurs et prédicats
3. Mesure des angles en radians
4. Cosinus sinus et tangente
5. Formules de trigonométrie
6. Sommes simples et notation indicée
7. Sommes classiques et doubles

📖 1. Propositions et connecteurs logiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Proposition mathématique : Assertion qui peut prendre deux valeurs, Vrai ou Faux, cette valeur étant appelée sa valeur de vérité.
• Connecteurs logiques : La négation de p se note ¬p, la disjonction de p et q se note p ∨ q, l’implication se note p ⇒ q et l’équivalence se note p ⇔ q.

★ À maîtriser

📌 Deux propositions sont équivalentes lorsqu’elles ont la même valeur de vérité.

• Pour montrer que deux propositions sont équivalentes, on peut comparer leurs tables de vérité et vérifier qu’elles ont la même valeur sur chaque cas possible.

📌 Les négations vérifient ¬(p ∨ q) ⇔ (¬p) ∧ (¬q) et ¬(p ∧ q) ⇔ (¬p) ∨ (¬q).

Compléments

📌 La proposition p ⇒ q est équivalente à ¬p ∨ q.

💡 Astuce mémo

Vrai ou Faux : une proposition possède une valeur de vérité, tandis qu’une phrase comme « 1m90, c’est grand » n’en possède pas nécessairement.