Mathématiques autour de la piscine

📋 Plan du Cours

1. Volumes du cylindre et de la boule
2. Racine carrée et carré
3. Carrés parfaits et encadrements
4. Distributivité simple
5. Réduction des expressions
6. Équations du premier degré
7. Développer par double distributivité
8. Utiliser une égalité remarquable
9. Factoriser une expression
10. Calculatrice et tableur

📖 1. Volumes du cylindre et de la boule

★ À maîtriser

📐 Formule — Le volume d’un cylindre de rayon r et de hauteur h est $V_{cylindre} = \pi r^2 h$.

📐 Formule — Le volume d’une boule de rayon r est $V_{boule} = \frac{4}{3}\pi r^3$.

📌 Une valeur exacte conserve π, tandis qu’une valeur approchée remplace π par une valeur décimale et peut être arrondie.

Compléments

• Pour calculer le volume exact du cylindre de rayon 2 cm et de hauteur 5 cm, on obtient $V=20\pi\ \text{cm}^3$, soit environ 62,832 cm³ au millième.

💡 Astuce mémo

Valeur exacte avec π, valeur approchée après arrondi

📖 2. Racine carrée et carré

🔑 Notions clés & Définitions

• Racine carrée : l’unique nombre positif dont le carré est a et se note $\sqrt{a}$