Mathématiques du brevet

📋 Plan du Cours

1. Fractions et calcul littéral
2. Équations et proportionnalité
3. Puissances et règles de calcul
4. Probabilités
5. Aires et volumes

📖 1. Fractions et calcul littéral

📝 Points essentiels

📐 Formule — Le produit de deux fractions vérifie $\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}$.

📐 Formule — La division de deux fractions vérifie $\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\times\frac{d}{c}$.

📐 Formule — Développer une expression consiste à appliquer $a(b+c)=ab+ac$.

📐 Formule — Factoriser une expression consiste à appliquer $ab+ac=a(b+c)$.

📌 Pour additionner ou soustraire des fractions, il faut les mettre au même dénominateur puis effectuer le calcul des numérateurs.

💡 Astuce mémo

Développer ouvre les parenthèses ; factoriser les referme.

📖 2. Équations et proportionnalité

🔑 Notions clés & Définitions

• Coefficient de proportionnalité : le nombre constant obtenu en divisant chaque valeur de la deuxième grandeur par la valeur correspondante de la première

📌 Dans une situation de proportionnalité où une valeur manque, on peut la calculer par un produit en croix, par exemple $\frac{6\times4}{2}=12$.

📌 La représentation graphique d’une situation de proportionnalité est une droite qui passe par l’origine.