1. Pour les assertions P et Q et les quantificateurs sur ℝ, quelles propositions sont exactes ?
2. Un étudiant veut établir une implication par récurrence ou par contraposition. Quelles démarches conviennent ?
3. Dans un ensemble E, on considère des parties A et B. Quelles propositions décrivent correctement inclusion, égalité et complémentaire ?
Qu’est-ce qu’une assertion ?
Une phrase vraie ou fausse, mais jamais les deux à la fois.
Quand l’assertion « P ou Q » est-elle vraie ?
Lorsqu’au moins l’une de P et Q est vraie, même si les deux le sont.
Quand l’implication est-elle vraie si est fausse ?
Elle est toujours vraie, quelle que soit la valeur de .
Que signifie l’équivalence ?
Les deux assertions ont la même valeur de vérité.
Quelle est la négation de « pour tout , » ?
Il existe tel que est fausse.
Quelles sont les trois étapes d’une démonstration par récurrence ?
L’initialisation, l’hérédité et la conclusion.
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