★ À maîtriser
Compléments
📌 Si x ≤ y et y ≤ z, alors x ≤ z ; si x ≤ y et y ≤ x, alors x = y.
RTA : réflexivité, transitivité, antisymétrie
★ À maîtriser
📌 Si x ≤ y et z ≥ 0, alors xz ≤ yz, tandis que si z ≤ 0, alors xz ≥ yz.
Compléments
Multiplier par positif conserve le sens, par négatif l’inverse
1. Que signifient respectivement les symboles et en mathématiques ?
2. Quelle propriété caractérise l’ordre usuel sur ?
3. Si et si l’on multiplie par un réel , quelle inégalité obtient-on ?
Que signifie le symbole ∃ en logique ?
Il signifie « il existe ».
Quelles propriétés vérifie la relation ≤ sur ℝ ?
Elle est réflexive, transitive et antisymétrique.
Pourquoi la relation ≤ sur ℝ est-elle dite totale ?
Parce que deux réels sont toujours comparables.
Que déduit-on de x ≤ y et y ≤ z ?
Alors x ≤ z.
Que déduit-on de x ≤ y et y ≤ x ?
Alors x = y.
Qu'impose la multiplication par un nombre positif sur une inégalité ?
Elle conserve le sens de l'inégalité.
La fiche de révision couvre les notions essentielles de Méthodes de base en analyse. Elle est structurée par thématiques pour faciliter l'apprentissage et la mémorisation, avec des définitions clés, des explications et des synthèses.
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