Méthodes de factorisation

📋 Plan du Cours

1. Définition et objectifs
2. Facteur commun et regroupement
3. Identités remarquables
4. Trinôme du second degré
5. Polynôme de degré trois
6. Règles et applications

📖 1. Définition et objectifs

🔑 Notions clés & Définitions

• Factorisation : Consiste à écrire une expression algébrique sous la forme d’un produit de facteurs et constitue l’opération inverse du développement.

★ À maîtriser

📐 Formule — Le développement et la factorisation sont liés par les relations $a(b+c)=ab+ac$ et $ab+ac=a(b+c)$.

Compléments

• La factorisation sert à simplifier des expressions algébriques, résoudre des équations ou des inéquations et mettre en évidence des propriétés comme la divisibilité ou les racines.

💡 Astuce mémo

Développement : produit vers somme ; factorisation : somme vers produit.

📖 2. Facteur commun et regroupement

★ À maîtriser

📐 Formule — La mise en facteur commun repose sur la relation $ab+ac=a(b+c)$.

• La factorisation par regroupement consiste à regrouper les termes par paires afin de faire apparaître un facteur commun, puis à factoriser ce facteur commun.

Compléments

• L’expression $3x^2-6x$ se factorise en $3x(x-2)$.