Multiples, diviseurs et nombres premiers

Extrait de la fiche de révision

Plan du Cours

  1. Division euclidienne et divisibilité
  2. Nombres premiers et critères
  3. Recherche des diviseurs
  4. Décomposition en facteurs

1. Division euclidienne et divisibilité

Notions clés & Définitions

  • Diviseur : entier b est un diviseur d’un entier a si le reste de la division euclidienne de a par b est égal à 0, ce qui signifie qu’il existe un entier k tel que a = b × k.

★ À maîtriser

📐 Formule — La division euclidienne s’écrit a=b×q+ra = b \times q + r avec 0r<b0 \leq r < b.

  • Comme 325=13×25+0325 = 13 \times 25 + 0, 13 et 25 sont des diviseurs de 325, et 325 est un multiple de 13 et de 25.

Compléments

  • Dans la division euclidienne de 126 par 5, on obtient 126=5×25+1126 = 5 \times 25 + 1, donc le reste est 1.

Astuce mémo

Dividende = diviseur × quotient + reste

2. Nombres premiers et critères

Notions clés & Définitions

  • Nombre premier : nombre qui admet exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.

★ À maîtriser

  • 0 n’est pas un nombre premier car il admet une infinité de diviseurs, et 1 n’est pas un nombre premier car il admet un seul diviseur.

  • 2 est le seul nombre premier pair.

Compléments

  • Il existe 25 nombres premiers inférieurs à 100 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 49, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 et 97.
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Aperçu du QCM

1. Quel énoncé caractérise correctement un diviseur d’un entier aa ?

2. Dans l’écriture d’une division euclidienne a=b×q+ra=b\times q+r, quelle condition doit respecter le reste rr ?

3. Que peut-on déduire de l’égalité 325=13×25+0325=13\times25+0 ?

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Aperçu des flashcards

Qu'est-ce qu'un diviseur d'un entier a ?

Un entier b est un diviseur de a si le reste de la division euclidienne de a par b est zéro.

Quelle est la formule de la division euclidienne ?

La division euclidienne s'écrit a=b×q+ra = b \times q + r avec 0r<b0 \leq r < b.

Quel est le reste de la division euclidienne de 126 par 5 ?

Le reste est 1.

Comment s'écrit la division euclidienne de 126 par 5 ?

Elle s'écrit 126=5×25+1126 = 5 \times 25 + 1.

Que montre l'égalité 325=13×25+0325 = 13 \times 25 + 0 ?

Que 13 et 25 sont des diviseurs de 325.

Que signifie que 325 soit un multiple de 13 et de 25 ?

Que 325 est divisible par 13 et par 25 sans reste.

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Questions fréquentes

Que contient la fiche de révision sur Multiples, diviseurs et nombres premiers ?

La fiche de révision couvre les notions essentielles de Multiples, diviseurs et nombres premiers. Elle est structurée par thématiques pour faciliter l'apprentissage et la mémorisation, avec des définitions clés, des explications et des synthèses.

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Combien de questions contient le QCM sur Multiples, diviseurs et nombres premiers ?

Le QCM contient 11 questions à choix multiples avec corrections détaillées et explications pour chaque réponse. Idéal pour tester tes connaissances et identifier tes lacunes.

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Comment réviser Multiples, diviseurs et nombres premiers avec les flashcards ?

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