Opérations sur les nombres relatifs

📋 Plan du Cours

1. Addition et soustraction relatives
2. Multiplication des nombres relatifs
3. Carrés et cubes relatifs
4. Division des nombres relatifs

📖 1. Addition et soustraction relatives

★ À maîtriser

📌 Pour additionner ou soustraire des nombres relatifs, on décompose l’opération en gains positifs et en pertes négatives, puis on compare les sommes de même nature.

• Pour effectuer une addition ou une soustraction de nombres relatifs, on regroupe les termes positifs et négatifs, on soustrait les valeurs absolues correspondantes et on donne au résultat le signe de la somme de plus grande valeur absolue.

Compléments

• Dans l’opération $3-7+4-8+2$, les gains valent 9, les pertes valent 15 et le résultat est $-6$.

📌 Lorsque plusieurs signes se suivent, il faut appliquer la règle des signes consécutifs avant d’effectuer le calcul.

💡 Astuce mémo

Une balance oppose les gains positifs aux pertes négatives.

📖 2. Multiplication des nombres relatifs

📌 Le produit de deux nombres relatifs de même signe est positif, tandis que le produit de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif.

• Les quatre règles de signe d’un produit sont : $+\times+=+$, $+\times-=−$, $−\times+=−$ et $−\times−=+$.