Nombres réels et géométrie

📋 Plan du Cours

1. Puissances et leurs propriétés
2. Racines carrées et simplification
3. Valeur absolue et inégalités
4. Intervalles et opérations ensemblistes
5. Ensembles de nombres réels
6. Théorème de Thalès
7. Parallélogrammes et parallélisme
8. Triangles et cercle

📖 1. Puissances et leurs propriétés

🔑 Notions clés & Définitions

• Puissance : le produit de n facteurs égaux à a

★ À maîtriser

📐 Formule — Les règles de calcul des puissances sont $a^n\times a^p=a^{n+p}$, $\frac{a^n}{a^p}=a^{n-p}$, $(a^n)^p=a^{np}$ et $(ab)^n=a^n b^n$.

Compléments

📐 Formule — Les exposants particuliers vérifient $a^1=a$, $a^0=1$, $0^n=0$, $1^n=1$, $a^{-1}=\frac1a$ et $a^{-n}=\frac1{a^n}$.

💡 Astuce mémo

Produit : on additionne les exposants ; quotient : on les soustrait ; puissance d’une puissance : on les multiplie.

📖 2. Racines carrées et simplification

🔑 Notions clés & Définitions

• Racine carrée : le nombre toujours positif dont le carré est a