ℚ fournit les rationnels ; ℝ ajoute les irrationnels.
★ À maîtriser
📌 Dans la notation d’un intervalle, une borne est incluse avec un crochet fermé et exclue avec un crochet ouvert.
Compléments
Crochet fermé : borne incluse ; crochet ouvert : borne exclue.
1. Quelle relation décrit l’ensemble des nombres réels par rapport aux nombres rationnels et irrationnels ?
2. Parmi ces nombres, lequel est rationnel en raison de son écriture décimale ?
3. Si , quelle inégalité résulte de l’ajout d’un même réel aux deux membres ?
Quels types de nombres l’ensemble des réels ℝ contient-il ?
Les nombres rationnels et les nombres irrationnels.
Comment l’ensemble ℝ est-il ordonné ?
Il est totalement ordonné.
Comment la relation d’ordre sur ℝ est-elle compatible ?
Elle est compatible avec les opérations.
Qu’est-ce qu’un intervalle de ℝ ?
Une partie de ℝ contenant tous les réels compris entre deux de ses éléments.
Comment note-t-on une borne incluse dans un intervalle ?
Avec un crochet fermé.
Comment note-t-on une borne exclue dans un intervalle ?
Avec un crochet ouvert.
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