Puissances d’un nombre

📋 Plan du Cours

1. Définition des puissances
2. Cas particuliers des exposants
3. Propriétés des puissances
4. Priorités de calcul
5. Notation scientifique
6. Préfixes multiplicatifs

📖 1. Définition des puissances

🔑 Notions clés & Définitions

• Puissance d’un nombre : le produit de n facteurs tous égaux à a
• Puissance négative : l’inverse de $a^n$, soit $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$

📝 Points essentiels

• Dans une puissance $a^n$, a est la base, n est l’exposant et $a^n$ se lit « a exposant n ».

• Par exemple, $(-4)^2=(-4)\times(-4)$, tandis que $-4^2=-4\times4$.

💡 Astuce mémo

Exposant positif : multiplications répétées ; exposant négatif : inverse.

📖 2. Cas particuliers des exposants

★ À maîtriser

📌 Pour tout nombre non nul a, $a^0=1$, $a^1=a$ et $a^{-1}=\frac{1}{a}$.

Compléments

• Les puissances positives correspondent à des multiplications répétées par un même nombre, tandis que les puissances négatives correspondent à des divisions par ce nombre.

• Les puissances négatives de 10 donnent notamment $10^{-1}=0{,}1$, $10^{-2}=0{,}01$ et $10^{-3}=0{,}001$.