Puissances et écriture scientifique

📋 Plan du Cours

1. Puissances d’un nombre relatif
2. Calculs et priorités opératoires
3. Puissances de dix et décalage décimal
4. Règles de calcul des puissances de dix
5. Notation scientifique
6. Préfixes des unités

📖 1. Puissances d’un nombre relatif

🔑 Notions clés & Définitions

• Puissance d’un nombre : Pour un nombre relatif a et un entier naturel n supérieur ou égal à 2, $a^n$ est le produit de n facteurs égaux à a.

★ À maîtriser

📌 Pour tout nombre a, $a^1=a$ ; pour $a\ne0$, $a^0=1$.

📌 Avec une base négative entre parenthèses, le signe fait partie de la puissance, tandis que sans parenthèses, dans $-3^4$, la puissance porte sur 3 et le signe moins reste extérieur : $(-3)^4=81$ et $-3^4=-81$.

Compléments

• Pour n égal à 2, $a^2$ se lit « a au carré », et pour n égal à 3, $a^3$ se lit « a au cube ».

• L’inverse de $\frac{3}{4}$ est $\left(\frac{3}{4}\right)^{-1}=\frac{4}{3}$.

💡 Astuce mémo

Avec les parenthèses, la base négative est élevée à la puissance ; sans elles, le signe moins reste extérieur.

📖 2. Calculs et priorités opératoires