Racines carrées et théorème de Pythagore

📋 Plan du Cours

1. Racine carrée d’un nombre positif
2. Théorème de Pythagore

📖 1. Racine carrée d’un nombre positif

🔑 Notions clés & Définitions

• Racine carrée : le nombre positif dont le carré est a, et elle se note √a

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour tout nombre positif a, $\sqrt{a}\geq 0$, $(\sqrt{a})^2=a$ et $\sqrt{a^2}=a$.

Compléments

• Les exemples donnés sont:

  • √81 = 9
  • √1 = 1
  • √100 = 10
  • √0 = 0
  • √−9 n’existe pas

• Comme 16 < 17 < 25 et que √16 = 4 et √25 = 5, on obtient 4 < √17 < 5.

💡 Astuce mémo

Carré parfait : résultat exact ; nombre non carré : encadrement

📖 2. Théorème de Pythagore

🔑 Notions clés & Définitions

• Radical : le symbole √ utilisé pour noter une racine carrée
• Triangle rectangle : Dans un triangle rectangle, l’hypoténuse est associée aux côtés de l’angle droit dans l’énoncé du théorème de Pythagore.

📝 Points essentiels

📐 Formule — Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des côtés de l’angle droit : $AC^2=BA^2+BC^2$.

💡 Astuce mémo

Côtés de l’angle droit → carrés → hypoténuse