Rappels sur les suites numériques

📋 Plan du Cours

1. Définition et notation des suites
2. Modes de définition et calcul
3. Sens de variation des suites
4. Représentation graphique des suites

📖 1. Définition et notation des suites

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite numérique : Liste ordonnée et numérotée de nombres réels, ou fonction de ℕ ou ℕ* dans ℝ qui associe n à uₙ.

★ À maîtriser

• Dans une suite, les nombres uₙ sont les termes et leur numéro d'ordre n est appelé l'indice ou le rang.

Compléments

• Dans la suite dont les premiers termes sont 1, 3, 5, 7, 9 et 11, les termes u₀ à u₅ correspondent respectivement aux indices 0 à 5.

💡 Astuce mémo

Une suite se visualise comme une liste ordonnée où chaque indice n porte un terme uₙ.

📖 2. Modes de définition et calcul

★ À maîtriser

📌 Une suite est définie explicitement lorsque uₙ se calcule directement à partir de n, tandis qu'elle est définie par récurrence lorsque son premier terme et une relation de calcul à partir des termes précédents sont donnés.

• La suite définie par récurrence par v₀=1 et vₙ₊₁=vₙ−2 se calcule en partant de v₀ puis en obtenant chaque terme suivant par soustraction de 2.

Compléments

📐 Formule — La suite définie explicitement par $u_n=2n^2-3$ permet de calculer directement chaque terme à partir de n.