Suites arithmétiques et géométriques

📋 Plan du Cours

1. Sens de variation des suites
2. Variation des suites explicites
3. Définition des suites arithmétiques
4. Formules et applications arithmétiques
5. Sommes des suites arithmétiques
6. Définition des suites géométriques
7. Variation des suites géométriques
8. Sommes des suites géométriques

📖 1. Sens de variation des suites

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite croissante : Lorsque chaque terme est inférieur au terme suivant, soit $u_n<u_{n+1}$.
• Suite décroissante : Lorsque chaque terme est supérieur au terme suivant, soit $u_{n+1}<u_n$.

📝 Points essentiels

• La suite définie par $u_n=(-1)^n$ alterne entre 1 et −1 et n’est donc pas monotone.

📖 2. Variation des suites explicites

★ À maîtriser

📌 Si une suite est définie par $u_n=f(n)$ et que f est croissante sur $\mathbb{R}^+$, alors la suite est croissante.

• Pour comparer deux termes consécutifs, on peut étudier le signe de $W_{n+1}-W_n$ ; si cette différence est positive, alors la suite est croissante.

Compléments