Suites, limites et comparaisons

Comment s’écrit un nombre rationnel et quel symbole désigne leur ensemble ?

Il s’écrit $\frac{a}{b}$ avec $a\in\mathbb{Z}$ et $b\in\mathbb{N}^*$ ; leur ensemble est $\mathbb{Q}$.

Quelles propriétés définitives caractérisent une relation d’ordre ?

Elle est réflexive, antisymétrique et transitive.

Qu’est-ce qu’un majorant d’un ensemble, et que garantit le fait d’être majoré ?

Un majorant est supérieur ou égal à chaque élément ; être majoré ne garantit pas l’existence d’un maximum.

Qu’est-ce qui distingue le maximum et le minimum d’un ensemble ?

Le maximum est un majorant appartenant à l’ensemble ; le minimum est un minorant qui lui appartient.

Comment définit-on une suite réelle et que désigne $u_n$ ?

C’est une application de $\mathbb{N}$ dans $\mathbb{R}$, et $u_n$ est son terme de rang $n$.

Qu’est-ce qui distingue une suite explicite d’une suite récurrente ?

Une suite explicite calcule chaque terme à partir du rang, tandis qu’une suite récurrente utilise les termes précédents et des termes initiaux.