Suites numériques

📋 Plan du Cours

1. Définition et notation des suites
2. Modes de génération et représentation
3. Variation d’une suite
4. Suites arithmétiques
5. Suites géométriques

📖 1. Définition et notation des suites

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite numérique : Une suite numérique est une fonction définie sur ℕ et à valeurs dans ℝ, qui associe à chaque entier naturel n un nombre u(n), noté u_n.

📝 Points essentiels

• Une suite se note (u_n), (u_n)_{n∈ℕ} ou plus simplement u, et ses termes sont u_0, u_1, u_2

• Le terme u_{n+1} est le terme qui suit le terme u_n.

💡 Astuce mémo

Une suite se visualise comme une liste infinie de nombres indexés par 0, 1, 2, …

📖 2. Modes de génération et représentation

🔑 Notions clés & Définitions

• Définition explicite : Une suite est définie explicitement lorsque son terme général u_n peut être exprimé directement en fonction de son indice n.
• Définition par récurrence : Une suite est définie par récurrence par la donnée de son terme initial et d’une relation permettant de calculer chaque terme à partir du précédent.
• Représentation graphique : Dans un repère (O ; i⃗, j⃗), la représentation graphique d’une suite u est l’ensemble des points M_n de coordonnées (n ; u_n).

💡 Astuce mémo