Suites numériques

📋 Plan du Cours

1. Définition et rang des termes
2. Formule explicite d’une suite
3. Définition par récurrence
4. Représentation graphique des suites
5. Sens de variation d’une suite
6. Calculatrice et recherche de seuil
7. Limites d’une suite numérique

📖 1. Définition et rang des termes

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite numérique : Fonction définie sur ℕ, ou sur les entiers naturels à partir d’un certain rang, et à valeurs dans ℝ.
• Terme d’une suite : L’image u(n) est le terme de rang n de la suite et se note aussi u_n.
• Rang d’un terme : Antécédent entier naturel n du terme dans la définition de la suite.

📝 Points essentiels

• Dans la suite des entiers naturels impairs rangés dans l’ordre croissant, u_0 = 1, u_1 = 3 et u_2 = 5.

📖 2. Formule explicite d’une suite

🔑 Notions clés & Définitions

• Formule explicite : Une suite est définie par une formule explicite lorsque chaque terme est exprimé en fonction de son rang n.

★ À maîtriser

• Pour calculer un terme d’une suite explicite, on remplace n par le rang demandé dans l’expression de u_n.

Compléments

• Pour u_n = 3n^2 - 2n + 1, on obtient u_4 = 41 et u_10 = 281.