Suites numériques et calcul intégral

Quelle limite obtient-on pour $g\circ f$ si $f(x)$ tend vers $b$ et $g(y)$ vers $\ell$ ?

$\ell$.

Quelle limite une fonction croissante et majorée sur $]a,b[$ admet-elle en $b$ ?

Une limite finie $\ell$ telle que $\ell\le M$.

Quand une fonction est-elle continue sur un intervalle ?

Lorsqu’elle est continue en tout point de cet intervalle.

Sur quels intervalles les fonctions usuelles sont-elles continues ?

Sur tout intervalle inclus dans leur ensemble de définition respectif.

Quelle propriété relie la continuité, la stricte monotonie et la bijectivité de $f$ sur $I$ ?

$f$ est une bijection de $I$ sur $f(I)$.

Quelles propriétés possède la réciproque d’une fonction continue et strictement monotone sur $I$ ?

Elle est continue, strictement monotone sur $f(I)$ et de même sens de variation.