Synthèse des probabilités

📋 Plan du Cours

1. Événements contraires et opérations
2. Calculs et probabilités conditionnelles
3. Indépendance des événements
4. Arbres pondérés et probabilités totales

📖 1. Événements contraires et opérations

🔑 Notions clés & Définitions

• Événements contraires : Deux événements n’ont aucune issue en commun et la réunion de leurs issues forme toutes les issues possibles.
• Intersection : Événement formé des issues qui réalisent à la fois A et B, noté $A\cap B$.

📝 Points essentiels

📐 Formule — La probabilité de l’événement contraire de A vérifie $p(\overline{A})=1-p(A)$.

📐 Formule — La probabilité de la réunion de A et B vérifie $p(A\cup B)=p(A)+p(B)-p(A\cap B)$.

💡 Astuce mémo

Contraire : aucune issue commune ; réunion : au moins une issue commune.

📖 2. Calculs et probabilités conditionnelles

🔑 Notions clés & Définitions

• Probabilité d’un événement : Somme des probabilités des événements élémentaires qui le constituent.

📐 Formule — Dans le cas équiprobable, la probabilité de A est $p(A)=\frac{\text{nombre d’événements élémentaires de }A}{\text{nombre total d’événements}}$.