Trigonométrie dans le triangle rectangle

📋 Plan du Cours

1. Rapports trigonométriques des angles aigus
2. Calculer un angle avec ses côtés
3. Relations entre angles et rapports
4. Calculer les longueurs d’un triangle
5. Applications et calcul d’aire

📖 1. Rapports trigonométriques des angles aigus

★ À maîtriser

📐 Formule - Dans un triangle rectangle, le cosinus d’un angle aigu est le rapport du côté adjacent à cet angle sur l’hypoténuse : $\cos \widehat{A}=\frac{\text{côté adjacent}}{\text{hypoténuse}}$.

📐 Formule - Dans un triangle rectangle, le sinus d’un angle aigu est le rapport du côté opposé à cet angle sur l’hypoténuse : $\sin \widehat{A}=\frac{\text{côté opposé}}{\text{hypoténuse}}$.

📐 Formule - Dans un triangle rectangle, la tangente d’un angle aigu est le rapport du côté opposé à cet angle sur le côté adjacent : $\tan \widehat{A}=\frac{\text{côté opposé}}{\text{côté adjacent}}$.

Compléments

• Le cosinus et le sinus d’un angle aigu sont chacun compris entre 0 et 1.

📖 2. Calculer un angle avec ses côtés

★ À maîtriser

• Pour calculer un angle aigu à partir de deux côtés connus, on choisit le rapport cosinus, sinus ou tangente correspondant aux côtés, puis on utilise la fonction réciproque correspondante de la calculatrice.

Compléments