Trigonométrie du triangle rectangle

📋 Plan du Cours

1. Vocabulaire des côtés du triangle rectangle
2. Formules des lignes trigonométriques
3. Calculer une longueur trigonométriquement

📖 1. Vocabulaire des côtés du triangle rectangle

🔑 Notions clés & Définitions

• Hypoténuse : côté opposé à l’angle droit et le plus grand côté
• Côté adjacent : par rapport à un angle aigu d’un triangle rectangle, parmi les deux côtés restants, celui qui borde cet angle

📝 Points essentiels

• Dans le triangle ABC rectangle en A, [BC] est l’hypoténuse, [AB] est opposé à l’angle BCA et adjacent à l’angle ABC, tandis que [AC] est adjacent à l’angle BCA et opposé à l’angle ABC.

💡 Astuce mémo

L’hypoténuse se repère par rapport au triangle ; adjacent et opposé se repèrent par rapport à l’angle.

📖 2. Formules des lignes trigonométriques

★ À maîtriser

📐 Formule - Le cosinus d’un angle aigu est le rapport du côté adjacent à l’hypoténuse : $\cos(\alpha)=\frac{\text{adjacent}}{\text{hypoténuse}}$.

📐 Formule - Le sinus d’un angle aigu est le rapport du côté opposé à l’hypoténuse : $\sin(\alpha)=\frac{\text{opposé}}{\text{hypoténuse}}$.

📐 Formule - La tangente d’un angle aigu est le rapport du côté opposé au côté adjacent : $\tan(\alpha)=\frac{\text{opposé}}{\text{adjacent}}$.

Compléments