★ À maîtriser
Hipparque de Nicée (190–120 av. J.-C.) est crédité des premières tables trigonométriques, reliant l’angle au centre à la longueur de la corde interceptée dans le cercle.
Dans l’Almageste, Claude Ptolémée (90–168 apr. J.-C.) poursuit les travaux d’Hipparque avec une meilleure précision et introduit les premières formules trigonométriques.
Compléments
Les premières traces de tables de données astronomiques remontent aux Babyloniens, vers 2000 ans avant notre ère.
Regiomontanus, de son vrai nom Johann Müller (1436–1476), développe la trigonométrie comme branche indépendante des mathématiques et serait à l’origine de l’usage systématique du terme sinus.
Au XVIe siècle, François Viète (1540–1607) fait évoluer la trigonométrie vers son caractère actuel.
La propagation des ondes est un exemple d’application des fonctions trigonométriques en sciences physiques.
1. À quel savant attribue-t-on les premières tables trigonométriques établissant un lien entre l’angle au centre et la corde interceptée dans un cercle ?
2. Quel savant a poursuivi dans l’Almageste les travaux d’Hipparque en améliorant leur précision et en introduisant les premières formules trigonométriques ?
3. Sur un cercle de rayon , un angle au centre intercepte un arc de longueur . Quelle est la mesure de cet angle en radians ?
Qui est crédité des premières tables trigonométriques reliant angle central et corde ?
Hipparque de Nicée (190–120 av. J.-C.).
Comment le radian est-il défini en degrés ?
.
Sur un cercle de rayon 1, à quoi correspond la mesure en radians d’un angle au centre ?
À la longueur de l’arc intercepté.
Vers quelle époque remontent les premières tables astronomiques babyloniennes ?
Vers 2000 avant notre ère.
Quelles sont les caractéristiques du cercle trigonométrique ?
Il est de centre O, de rayon 1 et orienté dans le sens direct, inverse des aiguilles d’une montre.
Quand deux réels correspondent-ils au même point du cercle trigonométrique ?
Lorsqu’ils diffèrent d’un multiple entier de .
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