Vecteurs et géométrie de l’espace

📋 Plan du Cours

1. Repères historiques de l’algèbre linéaire
2. Vecteurs et opérations dans l’espace
3. Colinéarité et droites de l’espace
4. Coplanarité et plans de l’espace
5. Combinaisons linéaires et bases
6. Positions relatives des droites
7. Positions relatives d’une droite et d’un plan
8. Positions relatives de deux plans

📅 Repères chronologiques

1. -2000 av. J.-C.Des problèmes de systèmes d’équations linéaires apparaissent en Égypte ancienne et en Mésopotamie, avec des méthodes empiriques liées à des besoins pratiques.
2. -300 av. J.-C.Euclide rédige les Éléments, qui posent les bases de la géométrie plane et spatiale.
3. 1637Descartes introduit les coordonnées cartésiennes dans La Géométrie, reliant figures géométriques et équations et fondant la géométrie analytique.

📖 1. Repères historiques de l’algèbre linéaire

📝 Points essentiels

• Au IXe siècle, Al-Khwarizmi contribue à la naissance de l’algèbre comme art de la manipulation des équations avec son ouvrage Le Compendie du calcul par la restauration et la comparaison.