Vecteurs et repères du plan

📋 Plan du Cours

1. Translation et vecteurs
2. Caractéristiques et égalité des vecteurs
3. Vecteurs et parallélogrammes
4. Vecteurs et milieu d’un segment
5. Bases et repères du plan
6. Coordonnées dans un repère

📖 1. Translation et vecteurs

🔑 Notions clés & Définitions

• Translation de vecteur : La translation qui envoie le point A sur le point B est appelée translation de vecteur $\overrightarrow{AB}$.

📝 Points essentiels

• Par la translation qui envoie A sur B, l’image D d’un point C est l’unique point tel que les segments [AD] et [BC] aient le même milieu.

📖 2. Caractéristiques et égalité des vecteurs

★ À maîtriser

• Un vecteur $\vec{u}=\overrightarrow{AB}$ est caractérisé par la direction de la droite (AB), le sens de A vers B et la norme égale à la longueur du segment [AB].

📌 Deux vecteurs non nuls sont égaux s’ils ont la même direction, le même sens et la même norme, même si leurs origines et leurs extrémités diffèrent.

Compléments

• La norme du vecteur $\vec{u}$ se note $\|\vec{u}\|$.

📌 Le vecteur $\overrightarrow{AB}$ est nul si et seulement si A et B sont confondus : $\overrightarrow{AB}=\vec{0}\iff A=B$.

💡 Astuce mémo

DSN : direction, sens, norme