EDO : une variable indépendante ; EDP : plusieurs variables indépendantes.
📌 La résolution complète d’une EDO d’ordre p nécessite la connaissance de p conditions initiales.
1. Une concentration inconnue dépend du temps et satisfait une équation faisant intervenir sa dérivée par rapport à . De quel type d’équation s’agit-il ?
2. Une température inconnue dépend de la position et du temps , et l’équation relie cette fonction à ses dérivées. Quelle classification convient ?
3. Une équation contient des dérivées d’une fonction jusqu’à la troisième dérivée, mais aucune dérivée d’ordre supérieur. Quel est son ordre ?
Quelles variables indépendantes caractérisent une équation différentielle ordinaire ?
Une seule variable indépendante.
À quoi une équation différentielle ordinaire relie-t-elle la fonction inconnue ?
À une ou plusieurs dérivées de cette fonction.
Combien de variables indépendantes caractérisent une équation aux dérivées partielles ?
Plusieurs variables indépendantes.
À quoi une équation aux dérivées partielles relie-t-elle la fonction inconnue ?
À ses dérivées.
Comment détermine-t-on l’ordre d’une EDO ou d’une EDP ?
Par l’ordre de la dérivée la plus élevée apparaissant dans l’équation.
Combien de conditions initiales faut-il pour résoudre complètement une EDO d’ordre ?
Il faut conditions initiales.
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