Arithmétique et calcul algébrique

📋 Plan du Cours

1. Puissances et notation scientifique
2. Parité des nombres et carrés
3. Fractions et opérations algébriques
4. Factorisation des expressions du second degré
5. Racines carrées et rationalisation

📖 1. Puissances et notation scientifique

🔑 Notions clés & Définitions

• Puissance : Produit de n facteurs égaux à a, soit $a^n=a\times a\times\cdots\times a$.

★ À maîtriser

📌 Si l’exposant n est pair, $a^n$ est positif ; si n est impair, $a^n$ a le signe de a.

📌 Pour tout nombre réel a, son carré vérifie $a^2\geq0$.

Compléments

• La notation scientifique d’un nombre s’écrit $a\times10^n$, où a et n sont non nuls et n est entier.

• Les exemples de puissances sont $3^2=3\times3=9$ et $4^3=4\times4\times4=64$.

💡 Astuce mémo

Exposant pair → résultat positif ; exposant impair → signe de la base.

📖 2. Parité des nombres et carrés

★ À maîtriser

📌 La somme de deux nombres pairs est paire, et la somme de deux nombres impairs est également paire.

📌 La somme de deux nombres de parités différentes est impaire.

Compléments

📌 Si n est pair, alors son carré est pair.

📌 Si n est impair, alors son carré est impair.

💡 Astuce mémo