★ À maîtriser
📌 Tout entier strictement supérieur à 1 se décompose de manière unique en produit de facteurs premiers.
Compléments
Les nombres premiers inférieurs à 50 sont 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43 et 47.
La décomposition de 90 en facteurs premiers est .
1. Quel nombre est un diviseur de 12 au sens où il le divise sans reste ?
2. Quelle condition définit un nombre premier ?
3. Que peut-on affirmer de la décomposition en facteurs premiers d’un entier supérieur à 1 ?
Qu’est-ce qu’un diviseur d’un entier ?
Un entier qui le divise sans reste.
À quelle condition un entier supérieur à 1 est-il premier ?
Ses seuls diviseurs sont 1 et lui-même.
Quelle propriété garantit la décomposition en facteurs premiers d’un entier supérieur à 1 ?
Elle est unique.
Comment commence-t-on la décomposition d’un entier en facteurs premiers ?
On examine ses diviseurs premiers dans l’ordre croissant.
Que fait-on après avoir choisi un diviseur premier dans la décomposition ?
On divise l’entier par ce diviseur.
Quand réutilise-t-on le même diviseur premier dans une décomposition ?
Tant que le quotient est divisible par lui.
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