Fonctions et variations

📋 Plan du Cours

1. Définition et représentations des fonctions
2. Résolution graphique d’équations
3. Résolution graphique d’inéquations
4. Taux de variation et pente
5. Sens de variation et monotonie

📖 1. Définition et représentations des fonctions

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction numérique : Une fonction numérique f associe à chaque nombre x de son domaine un unique nombre réel y, noté f(x).
• Domaine de définition : Ensemble des valeurs de x pour lesquelles f(x) peut être calculé.

★ À maîtriser

📌 Dans une fonction, y est l’image de x et x est un antécédent de y ; l’image d’un nombre est unique, tandis qu’un nombre peut avoir un, plusieurs ou aucun antécédent.

Compléments

• Le programme de calcul correspondant à f(x)=2x²−5 est :

  • Élever x au carré.
  • Multiplier le résultat par 2.
  • Soustraire 5.

• Pour la fonction f(x)=2x²−5, f(1)=−3 et f(−5)=45.

• Pour f(x)=2x²−5, les antécédents réels de 3 sont −2 et 2.

💡 Astuce mémo

À x correspond une image unique ; une image peut avoir plusieurs antécédents.

📖 2. Résolution graphique d’équations

🔑 Notions clés & Définitions

• Courbe représentative : Représentation graphique d’une fonction f.