Fonctions de référence et second degré

📋 Plan du Cours

1. Variations et monotonie
2. Fonctions affine carrée inverse
3. Fonction valeur absolue
4. Fonctions polynômes du second degré
5. Formes canonique et factorisée
6. Étude et équations du second degré

📖 1. Variations et monotonie

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction croissante : croissante sur un intervalle I si, pour tous réels a et b de I tels que a ≤ b, on a f(a) ≤ f(b).
• Fonction décroissante : décroissante sur un intervalle I si, pour tous réels a et b de I tels que a ≤ b, on a f(a) ≥ f(b).
• Fonction monotone : monotone sur un intervalle I si elle y est croissante ou décroissante.

📖 2. Fonctions affine carrée inverse

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction affine : une fonction définie par f(x) = ax + b, où a et b sont des réels.
• Fonction carrée : La fonction carrée est définie sur ℝ par f(x) = x² et elle est décroissante sur ]-∞;0] puis croissante sur [0;+∞[.
• Fonction inverse : La fonction inverse est définie sur ℝ* par f(x) = 1/x et elle est décroissante sur ]-∞;0[ ainsi que sur ]0;+∞[.

📝 Points essentiels

📌 Pour une fonction affine f(x) = ax + b, f est décroissante si a < 0, constante si a = 0 et croissante si a > 0.

💡 Astuce mémo