★ À maîtriser
Pour calculer l’image d’un nombre, on remplace x par ce nombre dans l’expression de la fonction, puis on calcule.
Pour trouver un antécédent d’un nombre, on résout l’équation obtenue en posant f(x) égal au nombre recherché.
Compléments
Pour f(x) = 3x − 2, l’image de 5 est f(5) = 3 × 5 − 2 = 13.
Pour f(x) = 2x + 4, 3 est un antécédent de 10, car 2 × 3 + 4 = 10.
Image : partir de x ; antécédent : partir du résultat.
📌 Pour qu’une fraction soit définie, son dénominateur doit être différent de 0.
1. Une fonction affine est donnée par ; comment varie-t-elle lorsque x augmente ?
2. Dans une fonction, le nombre 5 est un antécédent de 12. Que signifie cette information ?
3. Une fonction est définie par . Quel nombre faut-il exclure de son domaine de définition ?
Qu’associe une fonction à chaque nombre de départ ?
Un unique résultat.
Comment note-t-on l’image de x par une fonction ?
Que représente l’image de x par une fonction ?
Le résultat associé à x.
Qu’est-ce qu’un antécédent d’un résultat par une fonction ?
Un nombre de départ qui permet d’obtenir ce résultat.
Comment calculer l’image d’un nombre par une fonction ?
On remplace par ce nombre dans l’expression, puis on calcule.
Comment trouver un antécédent d’un nombre par une fonction ?
On résout l’équation obtenue en posant égal au nombre recherché.
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