Fonctions polynômes

Extrait de la fiche de révision

Plan du Cours

  1. Fonctions affines et leurs images
  2. Polynômes du second degré
  3. Équations du second degré
  4. Polynômes et équations du troisième degré
  5. Variations des fonctions cubiques
  6. Résolution des équations cubiques

1. Fonctions affines et leurs images

Notions clés & Définitions

  • Fonction affine : Une fonction affine est définie sur ℝ par f(x) = mx + p, avec m ∈ ℝ* et p ∈ ℝ.

Points essentiels

  • La représentation graphique d’une fonction affine est une droite.

2. Polynômes du second degré

Notions clés & Définitions

  • Fonction polynôme de degré 2 : Une fonction polynôme de degré 2 est définie sur ℝ par f(x) = ax² + bx + c, avec a ∈ ℝ*, b ∈ ℝ et c ∈ ℝ.

3. Équations du second degré

Notions clés & Définitions

  • Équation du second degré : Une équation du second degré est de la forme ax² + bx + c = d, avec a ∈ ℝ*, b, c et d ∈ ℝ.

Points essentiels

  • Pour f(x)=−x²+9x−20, on a −(x−5)(x−4)=f(x), donc les solutions de f(x)=0 sont 4 et 5.

Astuce mémo

La courbe coupe l’axe des abscisses aux solutions réelles.

4. Polynômes et équations du troisième degré

Notions clés & Définitions

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Aperçu du QCM

1. Quelle expression caractérise une fonction affine définie sur R\mathbb{R} ?

2. Quelle est la représentation graphique d’une fonction affine ?

3. Quelle expression définit une fonction polynôme de degré 2 sur R\mathbb{R} ?

Faire le QCM (10 questions) →

Aperçu des flashcards

Quelle forme définit une fonction affine sur ℝ ?

f(x)=mx+pf(x)=mx+p, avec m∈R∗m\in\mathbb{R}^* et p∈Rp\in\mathbb{R}.

Quelle est la représentation graphique d’une fonction affine ?

Une droite.

Quelle expression définit une fonction polynôme de degré 2 sur ℝ ?

f(x)=ax2+bx+cf(x)=ax^2+bx+c, avec a∈R∗a\in\mathbb{R}^* et b,c∈Rb,c\in\mathbb{R}.

Quelle est la forme générale d’une équation du second degré ?

ax2+bx+c=dax^2+bx+c=d, avec a∈R∗a\in\mathbb{R}^* et b,c,d∈Rb,c,d\in\mathbb{R}.

Quelles sont les solutions de f(x)=0f(x)=0 pour f(x)=−x2+9x−20f(x)=-x^2+9x-20 ?

4 et 5.

Quelle factorisation de f(x)=−x2+9x−20f(x)=-x^2+9x-20 donne ses racines ?

f(x)=−(x−5)(x−4)f(x)=-(x-5)(x-4).

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Questions fréquentes

Que contient la fiche de révision sur Fonctions polynômes ?

La fiche de révision couvre les notions essentielles de Fonctions polynômes. Elle est structurée par thématiques pour faciliter l'apprentissage et la mémorisation, avec des définitions clés, des explications et des synthèses.

Lire la fiche complète →

Combien de questions contient le QCM sur Fonctions polynômes ?

Le QCM contient 10 questions à choix multiples avec corrections détaillées et explications pour chaque réponse. Idéal pour tester tes connaissances et identifier tes lacunes.

Faire le QCM (10 questions) →

Comment réviser Fonctions polynômes avec les flashcards ?

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