Généralités sur les fonctions

📋 Plan du Cours

1. Notions fondamentales des fonctions
2. Représentations et lectures graphiques
3. Taux de variation et sécante
4. Sens de variation des fonctions
5. Extremums d’une fonction

📖 1. Notions fondamentales des fonctions

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction : Programme de calcul qui associe à chaque nombre de départ x un unique nombre d’arrivée y, noté f(x).
• Ensemble de définition : Ensemble des réels x pour lesquels f(x) existe ; un réel pour lequel f(x) n’existe pas est une valeur interdite.

★ À maîtriser

📌 Le nombre de départ x est un antécédent de son image f(x), mais une même image peut avoir plusieurs antécédents.

Compléments

• Pour f(x)=3x+10, l’image de 5 est f(5)=25 et un antécédent de 55 se trouve en résolvant 3x+10=55, ce qui donne x=15.

💡 Astuce mémo

Un antécédent est une entrée ; une image est la sortie.

📖 2. Représentations et lectures graphiques

• Une fonction peut être représentée de trois façons :

  • sous forme algébrique
  • par un tableau de valeurs
  • par une courbe graphique

• Pour résoudre graphiquement f(x)=k, on trace la droite y=k puis on relève les abscisses des intersections de cette droite avec la courbe de f.