Généralités sur les fonctions

📋 Plan du Cours

1. Définitions et notations des fonctions
2. Images et antécédents
3. Représentation graphique d’une fonction
4. Résolution graphique d’équations

📖 1. Définitions et notations des fonctions

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction : Procédé qui, à tout nombre réel x, associe un unique nombre réel noté f(x).
• Ensemble de définition : Ensemble des valeurs de x pour lesquelles la fonction est calculable.

📝 Points essentiels

• Une fonction se note $x \mapsto f(x)$ ou $y=f(x)$.

📖 2. Images et antécédents

🔑 Notions clés & Définitions

• Image : L’image d’un nombre par une fonction est obtenue en remplaçant x par ce nombre dans l’expression de la fonction.

★ À maîtriser

📌 Un nombre possède une unique image par une fonction.

• Pour trouver les antécédents d’un nombre k, on résout l’équation $f(x)=k$.

📌 Un nombre peut posséder plusieurs antécédents par une fonction ou n’en posséder aucun.

Compléments

• Si $f(x)=3x$, l’image de 1 est $f(1)=3\times1=3$.

• Pour $f(x)=x^2-1$, les antécédents de 0 sont 1 et -1, car $1^2-1=0$ et $(-1)^2-1=0$.

• Pour $g(x)=3x(x+5)$, les antécédents de 0 sont 0 et -5, obtenus en résolvant $3x=0$ ou $x+5=0$.

💡 Astuce mémo