Ensembles de nombres et valeur absolue

📋 Plan du Cours

1. Ensembles de référence
2. Ensembles finis et intervalles
3. Réunion et intersection
4. Encadrement et approximation
5. Valeur absolue et distance

📖 1. Ensembles de référence

🔑 Notions clés & Définitions

• Entier naturel : Nombre positif qui peut s’écrire sans virgule
• Entier relatif : Entier naturel muni d’un signe positif ou négatif indiquant sa position par rapport à zéro sur un axe orienté
• Nombre décimal : Nombre qui peut s’écrire sous forme de fraction décimale dont le dénominateur est une puissance de 10
• Nombre rationnel : Nombre qui s’écrit comme le quotient de deux entiers relatifs avec un dénominateur non nul
• Nombre irrationnel : Nombre réel qui n’est pas rationnel

📝 Points essentiels

📌 Les ensembles de nombres vérifient les inclusions ℕ ⊂ ℤ ⊂ 𝔻 ⊂ ℚ ⊂ ℝ.

💡 Astuce mémo

Du plus petit au plus large : ℕ ⊂ ℤ ⊂ 𝔻 ⊂ ℚ ⊂ ℝ.

📖 2. Ensembles finis et intervalles

🔑 Notions clés & Définitions

• Ensemble fini : Un ensemble fini de nombres se note entre accolades, par exemple A = {3 ; −4 ; 1,8 ; π}.
• Intervalle : Ensemble de tous les réels compris entre deux réels a et b avec a inférieur ou égal à b, ou ensemble des réels inférieurs ou supérieurs à une valeur

💡 Astuce mémo