Intervalles et valeur absolue

📋 Plan du Cours

1. Droite numérique et encadrement
2. Intervalles bornés
3. Intervalles non bornés
4. Intersection et réunion
5. Distance et valeur absolue
6. Longueur centre et rayon

📖 1. Droite numérique et encadrement

🔑 Notions clés & Définitions

• Droite numérique : Droite graduée où tout nombre réel est l’abscisse d’un unique point et où chaque point correspond à un unique nombre réel.
• Encadrement : Un encadrement de x par a et b vérifie $a \leq x < b$, et il est à $10^p$ près lorsque $b-a \leq 10^p$.

💡 Astuce mémo

Un réel repère un point, et un point repère un réel

📖 2. Intervalles bornés

🔑 Notions clés & Définitions

• Intervalle fermé : L’intervalle fermé de bornes a et b, avec a < b, est l’ensemble des réels x tels que $a \leq x \leq b$ et se note [a; b].
• Intervalle ouvert : L’intervalle ouvert de bornes a et b, avec a < b, est l’ensemble des réels x tels que $a < x < b$ et se note ]a; b[.

📝 Points essentiels

• Le réel -1 appartient à l’intervalle [-5; 4], tandis que 8 n’appartient pas à [-4; 6] et que 4 n’appartient pas à ]-3; 4[.

💡 Astuce mémo

Crochets fermés : bornes incluses ; ouverts : bornes exclues

📖 3. Intervalles non bornés

🔑 Notions clés & Définitions